うひひひマージュのうひひひひ

どうもマージュでございます。
先日シップレックハンターを取りました。
シップレックハンターを取ると、その効果として以下のような沈没船の場所を出すと
沈没船の位置が常に引き上がる位置にあるので、見つけやすくなります。

シップレックハンターを目指している方にとっては、この１００隻引き上げるまでが大変です。
１００隻上げるまでは、この地図で示した、薄く×の位置が毎回この地図を開くたびに違う位置をさします。
大まかな沈没船の位置は周りの地形等で分かるんですが、船が沈んでいる真上にいないと、引き上げる時に増える引き上げ状況の％が増えていきません。
ということで、なるべく真上の位置で引き上げたほうがいいということになります。

そこで、今回はシップレックハンターを目指している方のために、どうしても沈没船の真上の位置がわからないときの検証方法として、
理論的に沈没船の沈没している座標を理論的に求める方法を提案してみたいと思います。

まず、導入編です。
沈没船が沈んでいる該当の海域でサルベージスキルを使うと副官が以下のようなこと言ってきます。
画像はうちの副官の反応です。以下これを副官①の状態とします。

さらに副官を担当を見張りにして、沈没船の近くを通ると以下のようなこと言ってきます。同様に以下ではこれを副官②の状態とします。

結果を言ってしまうとこれを利用して、座標を割り出すことが可能なんです。

※注意
今回の記事は数学的な手法を使いますので、数学が苦手な方がここより下の文章を読むと
人によっては、吐き気、めまい、場合によっては頭痛を起こしたり、精神的な苦痛を引き起こしたりしますので、十分ご注意して自己責任でよろしくお願いいたします。(笑)

では検証していきます。
初めにこの副官②となるのは、どういう状態のときなのか調べていきます。
というのはこの副官②となるのは、沈没船の位置から一定距離が離れているときにおこるのか、または、一定のX座標、Y座標が離れているときなのかわかりません。
つまり、一定距離が離れていれば、副官②になる範囲は円形

逆に、一定量のX座標、Y座標が離れていれば、四角形になります

この形によって座標の出し方が変わってくるので、まずはじめにこれの検証が必要です。
副官②の状態になる面がどちらの形であろうと、沈没船は副官②になる東西方向の中点と南北方向の中点が沈没船になります。
なので、力技で求めたいときは、２方向の中点を計算すれば終了ですが、
それぞれの方向の測量（２回）が必要になります。
この形がわかれば、片方向の距離と中点、１回測量するだけでわかるということになります。

使用した沈没船は先日シップレックハンターの記事に使った、東アジア交易船を使いました
まず東西方向にまっすぐ進んで行って、副官②となる左右の境目の座標を出します。

左(5728, 3994)

右(5779, 3994)

よって、
X座標の中点は(5779 - 5728) / 2 +5728 ≒ 5754
横方向の距離：5779 - 5728 = 51

次にこのX座標で南北方向へまっすぐ同様なことをします。図のX座標が5756で撮ってますがだいたい一緒なので、気にしないでください。
上(5756, 3981)

下(5756, 4044)

よって、Y座標の中点は(4044 - 3981) / 2 + 3981 ≒ 4012 
縦方向の距離：4044 - 3981 = 63
ここで、沈没船の座標(5754, 4012)が出ます。

さらに、横方向の距離が縦方向の距離と違うので、副官②の状態が円形であることがわかりますが、
念のためY座標の中点の4012で再度、東西方向の距離を取ってみます。
左(5722, 4012)

右(5785, 4012)

よって、この東西方向の距離を取ると、
5785 - 5722 = 63 = 南北方向の距離　となるので、副官②となる面は円形ということが確定しました。

次にこの円の半径rを求めます。
半径 = 直径 / 2なので、簡単に63 / 2 = 32.5というのは確実にわかるんですが、
なぜ開発側は、直径63という中途半端な値を入れたのでしょうか？
しかも、この直径はぴったり63ではなくて、やってみるとわかるのですが、63と少しということがわかります。というのも、同じ座標上であっても、副官①の時と、副官②の状態があります。
その証拠として、以下のようにまったく同じ座標上なのに(実際には座標が変わらない程度少し移動している)副官①と副官②の２つがいることがわかります。

要するに、座標には細かく小数点以下まで定義されていて、表示上では整数部分しかないということになります。

このことから、半径rを水平方向および垂線方向のどちらから出してしまうと割り切れて小数点以下が出ないので、これを使うよりは、別な点から出した方がよさそうです。
測量した点６か所のそれぞれを図に表すとこのような感じとなります。

中心点の座標(5754, 4012)と左上の座標(5728, 3994)との距離を求めます。
この時の距離＝半径rの求め方は

となります。それぞれを代入して、

1. 沈没船がある場所に近づくと副官②の状態になるので、その副官①と副官②になる境目の座標を2点用意します。ただし計算しやすいように、X座標または、Y座標のどちらかを同じ数字にします。
   例として、今回測量でわかった2点を取って、A(5728, 3994)とB(5779, 3994)の水平である２点を取ります。よって、Y座標は同じ数字です。図にするとこのようになります。
   
2. AB2点間の距離を求めます。その距離Lとすると、
   
   で求まります。今回はY座標の差が０なので、X座標の差だけで求まります。もしY座標が多少ずれていたとしても誤差として片づけてしまうので、Y座標の差＝0として計算します。厳密に座標を一緒でなくてもいいです。
   よって、例の２点間ABの距離Lは
   L=5779 - 5728 = 51となります。
   
3. AB間の距離Lの垂直２等分線を引き、AB両方から半径r＝√1000の長さの線を引く。そして、交わった点から線分Lへの距離をxとします。そのxは以下の式で求まります。
   
   今回用いている例の値L＝51、 r=√1000を代入すると、
   
   となって、計算するとx=18.70....となります。
   
4. 座標計算します。
   まず、赤い水平線Lと緑の線xが交わったところを計算します。
   緑の線xは赤い線Lの垂直2等分線ですので、この交点のX座標はL/2した分を足します。
   よって、5728 + 51 / 2 = 5753.5 ≒ 5754(四捨五入しちゃいます)
   Y座標は水平のため同じなので、3994のままで、赤と緑の線の交点の座標は（5754, 3994)です。
   
5. 次に赤い線Lから、距離x離れたところの座標を計算しますが、実は2点出てきてしまいます。
   図に示していますが、点Aおよび点Bともに半径r離れた点というのは2点取れてしまい、そのどちらに沈没船が沈んでいるのかまでは判別つきません。
   よって、座標を２つ求めて、あとは1/2の確率に任せるしかありません・・・・＞＜
   
   この２点の座標を求めます。
   赤い線から、緑の線分x離れた点のX座標は同じなので、5754。
   Y座標は3994 ± 18.70 = 3975.3 , 4012.7の2つつまり、
   (5754, 3975), (5754, 4013)の2点が答えです。

計算で求めた点の１つ(5754, 4013)は、測量した結果から求めた(5754, 4012)とまったく一致しているので、もし計算する余力のある方は、このような方法で求めてみてはいかがでしょうか。

最後に、この地点で沈没船を上げてみました。

やはり、沈んでる位置のほぼ真上から引き上げているので、かなりいい感じで引き上がっていますね。